矩阵半张量积（semi-tensor product of matrices），工学-控制科学与工程-控制理论与控制工程基础-自动控制理论-分布式控制，设矩阵，，为维矩阵集合，为维矩阵集合，记与最小公倍数为，定义矩阵与的半张量积为，这里是矩阵的克罗内克积（Kronecker积，又称张量积）。当时，矩阵半张量积退化为普通矩阵乘法。矩阵的半张量积是一种新的矩阵乘法。矩阵的半张量积将普通矩阵乘法推广到前阵列数与后阵行数不等的情况。推广后的乘法不仅保持了原矩阵乘法的主要性质, 而且具有伪交换性等比推广前更好的性质。定义这种新矩阵乘法的初衷是为了解决多线性映射的矩阵表示问题。矩阵半张量积保留了矩阵乘法的所有重要性质，例如具有如下形式的分配律和结合律： ① 分配律： ② 结合律：在理论研究或工程应用中最常用的两种矩阵乘法是普通积和张量积, 除矩阵普通积的功能和性质外, 矩阵半张量积也具有矩阵张量积的功能和性质。矩阵半张量积可以看成两种主要矩阵乘法的混成。它之所以具有特殊威力，正是来自它的这种“身兼二职”。对于两个向量, 矩阵半张量积与张量积是一致的。