H2最优性能（H2 optimal performance），工学-控制科学与工程-控制系统性能，使性能指标达到最优值的技术。一种控制系统分析和设计的重要性能指标。考虑线性时不变的连续时间系统：式中为维实数状态向量；为维外部输入信号向量，如干扰信号，测量噪声等；为维系统被控输出；为阶矩阵；为阶矩阵；为阶矩阵；为阶矩阵。令表示从到的传递函数矩阵，式中为阶单位矩阵。如果对某一类外部扰动信号，系统的被控输出总能保持是“小”的，则认为这个系统具有“好”的性能。这事实上反映了系统抑制外部扰动的能力。传递函数矩阵的范数定义为：或等价的式中为虚数单位。为矩阵的共轭转置。为矩阵的迹。根据输入信号的不同，性能指标有2种物理意义。（1）性能指标是系统脉冲响应总能量的平方根。即在输入为脉冲信号的条件下，如果是稳定的且，则有：这个物理解释可直接用于性能指标的计算。定义矩阵：显然，是系统的可控性矩阵，可由下面的李雅普诺夫方程求得：（2）性能指标的第二个物理解释是在随机意义下。若输入为白噪声，性能指标是系统稳态输出的方差。