狄利克雷先验（Dirichlet prior），理学-统计学-大数据统计分析-贝叶斯统计-狄利克雷先验，将狄利克雷函数分布作为多项分布中参数的先验分布。狄利克雷先验是一种常用的先验分布，常应用于多项分布中参数的先验假设。具体来说，假设有维随机变量，满足且有。进一步假设随机变量服从参数为的狄利克雷分布，记作，则概率密度函数为：式中为维向量，即，且；为伽马函数。狄利克雷分布可以认为是贝塔分布的多元推广形式。从上述密度函数也可以看出，狄利克雷分布属于指数型分布族。狄利克雷分布被广泛应用于贝叶斯模型中，其中一个重要的原因是其共轭性质，即若数据服从多项分布，且其先验分布为狄利克雷分布，则后验分布也是狄利克雷分布。如果狄利克雷分布的参数中各分量相等，即，则该狄利克雷分布称对称狄利克雷分布，参数称浓度参数。不同的浓度参数决定不同的对称狄利克雷分布的形状（见图），展示了在不同浓度参数下三维狄利克雷分布的概率密度。当浓度参数从0变化到1时，对称狄利克雷分布是一个稀疏分布。