拉格朗日陀螺

拉格朗日陀螺（Lagrange's top），理学-物理学-力学-经典力学-刚体-刚体动力学-陀螺，在重力场中做定点转动的对称陀螺。图1 在重力场中做定点转动的对称陀螺拉格朗日陀螺有三个首次积分：式中和分别为陀螺角动量在进动轴和自转轴方向的分量；为总能量。由上述关系得：式中。图2 有效势能随θ变化图有效势能随变化的典型图形大致如图2所示，它和的直线有两个交点和，其值由决定，这两个角度决定了陀螺的轴对铅直方向偏离的章动角的上、下界限。进动角速度是否改变符号取决于是否变号。图3a和c分别是当在区间内不变号和变号时陀螺自转轴的轨迹，而图3b是a和c之间的临界情形，即在处。