菲利波夫定理（Filippov theorem），理学-系统科学-系统技术科学-系统控制与运筹-〔控制系统〕-系统稳定性，由苏联数学家A.F.菲利波夫（A.F.Filippov）建立的关于不连续系统的可解性定理。考虑系统的初值问题（也称柯西问题）：(1)式中为维向量；为不连续函数。一般来说系统（1）的解未必存在，例如的初值问题无解。将进行集合值扩张:(2)式中为中的开的单位球；为一个集合值映射。是这个集合的闭凸包，那么①如果在的某个邻域中有界，那么是一个上半连续的集合值函数；②记，式中，为微分包含初值问题的解集，那么存在，使得；③如果，且在处连续，那么，且。