能控性指数（controllable exponent），工学-控制科学与工程-控制理论与控制工程基础-自动控制理论-状态空间法，判断复杂的综合系统是否能控的指标，是系统能控性的一种表达形式，用表示。较为复杂的综合系统中，都需要引入能控性指数。对于连续时间线性时不变系统：式中为维状态向量；为维输入向量；和分别为，常值矩阵。为正整数，组成一个矩阵：当时，即能控性判别矩阵。对于完全能控连续时间线性时不变系统，定义系统的能控性指数为，是使成立的最小正整数。（1）对于完全能控单输入连续时间线性时不变系统，系统的能控性指数等于状态维数。（2）对于完全能控多输入连续时间线性时不变系统，状态维数为，输入维数为，，为矩阵最小多项式的次数，那么系统的能控性指数满足如下估计：（3）能控性判据。对于连续多输入时间线性时不变系统，状态维数为，输入维数为，，则系统完全能控的充分必要条件为：（4）能控性指数属性。对于完全能控多输入连续时间线性时不变系统，状态维数为，输入维数为，将表示为：并从左至右依次搜索的个线性无关列，即若某个列不能表示成其左方各列的线性组合就为线性无关，否则为线性相关。