最小熵产生定理，线性不可逆热力学的另一块基石是最小熵产生定理。一根金属棒一端加热，另一端冷却，只要两端保持确定的温度T1和T2，经一段时间后，金属棒上就有一个不随时间改变的温度分布，此时金属棒处于稳定的定态。系统处于稳定的定态，熵产生P取最小值。这就是最小熵产生定理。这个结论既有趣味，又令人失望。有趣的是它说明在平衡态附近的定态具有势函数。就象自由能F对平衡态有极小值一样，在靠近定态阶段，熵产生最小可做为定态的判据。对于一个开放系统，外界向系统输入能量流，系统通过不可逆过程将能量耗散掉，系统处于稳定的定态，熵产生取最小值.多年来我们一直在考虑怎样把线性不可逆热力学推广到能够描述新的结构。最后我们惊异地发现，对于远离平衡的定态，它的熵产生不一定取最小值。当系统远离平衡态时会出现新的性质。流体力学中的班纳德（Benard）花纹就是典型的例子：从下面加热静止液体，起初只有热传导存在，当上、下温度差达到一定值后，液体的定态不稳定了，突然出现许多规则的六角形对流花纹。这是大量的分子在温度梯度的驱动下表现出宏观尺度上的一致运动，这当然是物质的一种新的性质。