正线性算子逼近

正线性算子逼近(approximation by positive linear operators)是一类常用的逼近，设f∈C[a，b]，如果对一切x∈[a，b]都有f(x)≥0，则记f≥0，设L是C[a，b]到C[c，d]的线性算子，[c，d]⊂[a，b]，如果对f≥0有L(f)≥0，则称L为正线性算子。此时，用L(f，x)在[c，d]上逼近f(x)称为正线性算子逼近。正线性算子逼近是一类常用的逼近。设 ，如果对一切 都有 ，则记 。设L是 到 的线性算子， 如果对 有 则称L为正线性算子，此时，用 在 上逼近 称为正线性算子逼近。设 是 到的正线性算子，如果对于，都是次代数多项式，那么称为n阶正多项式算子。用这种算子在上逼近函数，其临界阶是。