欧拉对费马猜想(Euler conjecture forFermat conjecture)关于不定方程正整数解的一个猜想.是瑞士数学家欧拉(Euler，工J.)提出的一个猜想。不定方程 x罕+xz+…+x;n = yn，式中n)3，m}1.当mGn时，没有正整数解;要使方程有正整数解必须m妻n. 1769年，欧拉在研究费马猜想(即费马大定理)时提出，法国数学家费马<Fermat ， P. de)所提出的猜想还可以推广:“就像两个三次幂之和不是三次幂一样，肯定地，也找不到三个正整数的四次幂之和是一个整数的四次幂;而要组成一个整数的四次幂至少需要四个整数的四次幂，尽管现在还没有人找到这样的四个四次幂.同样地，也不可能找到四个整数的五次幂之和是一个整数的五次幂.可以类推到更高次幂.”欧拉这一猜想一直未有进展.直到1911年，诺里(Norrie，R.)才找到5个整数满足 30"+12 0"+272"+315"=353".找到了欧拉“要组成一个整数的四次幂至少需要四个整数的四次幂”的实例