有限布尔代数

有限布尔代数(finite Boolean algebra)是一种常用的布尔代数，指论域B是有限集的布尔代数。有限布尔代数的论域B的元素个数必是2的方幂2n(n=1，1，2，…)，n=0时的布尔代数是仅含一个元素的退化布尔代数，n=1时的布尔代数仅含0和1两个元素，称为二元布尔代数，区分有限与无限布尔代数是有意义的，因为有限布尔代数必是原子布尔代数，从而它同构于某个集A的所有子集构成的布尔代数；但一个无限布尔代数未必是一个原子布尔代数，故它无上述性质。定义1 具有有限个元素的布尔代数称为有限布尔代数。