希尔伯特曲线

希尔伯特曲线是一种曲线，只要恰当选择函数，画出一条连续的参数曲线，当参数t在0，1区间取值时，曲线将遍历单位正方形中所有的点，得到一条充满空间的曲线。 希尔伯特曲线是一条连续而又不可导的曲线。1890年，意大利数学家皮亚诺（Peano G）提出能填满一个正方形的曲线，叫做皮亚诺曲线。后来，由希尔伯特作出了这条曲线，又名希尔伯特曲线。皮亚诺对区间上的点和正方形上的点的对应作了详细的数学描述。实际上，正方形的这些点对于t∈，可规定两个连续函数x=f(t）和y=g(t），使得x和y取属于单位正方形的每一个值。