皮尔斯电子枪，采用在两无限大平行板、无限长同轴圆筒和同心球面之间的电位分布，在平板电极间切出截面为矩形的带状电子注、在同轴圆筒中切出楔形电子注或在球形电极中切出椎形电子注，以切出电子注边缘轨迹场分布作为边界条件，求解电子注外的拉普拉斯方程，找出等位面的分布和形状。再按照等位面形状求出电极，加上合适的电位，即形成皮尔斯电子枪。行波管电子光学系统由电子枪，磁聚焦系统和多级降压收集极三部分组成，电子枪用于产生一定形状和满足相关参量的电子束，聚焦系统用来使电子束在通过高频系统时维持一定的形状，并与行波场之间相互作用，产生能量交换，以放大高频信号。高质量的电子注对于行波管得到满意的增益、效率、稳定的工作状态和较小的噪声等是非常重要的。所以，提高电子注的产生成形系统的技术水平将对研制新型行波管器件具有极大促进作用，因此电子光学系统的设计是行波管设计中的重要环节。