数学上，线性变换的特征向量(本征向量)是一个非简并的向量，其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值(本征值)。一个线性变换通常可以由其特征值和特征向量完全描述。特征空间是相同特征值的特征向量的集合。"特征"一词来自德语的eigen。1904年希尔伯特首先在这个意义下使用了这个词，更早亥尔姆霍尔兹也在相关意义下使用过该词。eigen一词可翻译为"自身的"、"特定于……的"、"有特征的"、或者"个体的"。这显示了特征值对于定义特定的线性变换有多重要。线性变换的特征向量是指在变换下方向不变，或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。