在数学中，极小曲面是指平均曲率为零的曲面。举例来说，满足某些约束条件的面积最小的曲面。 物理学中，由最小化面积而得到的极小曲面的实例可以是沾了肥皂液后吹出的肥皂泡。肥皂泡的极薄的表面薄膜称为皂液膜，这是满足周边空气条件和肥皂泡吹制器形状的表面积最小的表面。极小曲面平均曲率为零的曲面。平均曲率定义为:其中k1，k2表示两个主曲率。给定一条闭曲线，可以设想蒙在这条闭曲线上的所有曲面中，有一个面积最小者，这个具有最小面积的曲面正是极小曲面。平面是仅有的极小可展曲面。除平面外，旋转极小曲面都是悬链面，直纹极小曲面都是正螺面。