一阶逻辑是区别于高阶逻辑的数理逻辑，它不允许量化性质。性质是一个物体的特性;所以一个红色物体被表述为有红色的特性。一阶逻辑相关书籍一阶谓词演算或一阶逻辑(FOL)允许量化陈述的公式，比如"存在着 x，..." (x) 或 "对于任何 x，..." (砢)，这里的 x 是论域(domain of discourse)的成员。一阶(递归)公理化理论是通过增加一阶句子/断定的递归可枚举集合作为公理，可以被公理化为一阶逻辑扩展的理论。这里的"..."叫做谓词并表达某种性质。谓词是适用于某些事物的表达。所以，表达"是黄色"或"喜欢椰菜"分别适用于是黄色或喜欢椰菜的那些事物。