碰撞问题

碰撞问题（collision），理学-天文学-天体力学-多体问题-碰撞问题，两个或多个天体碰撞产生的一系列问题。若P个质点在时刻同时碰撞于一点，这就称为在发生了P体碰撞。碰撞时刻是多体运动方程的奇点。当时间趋于时，碰撞质点的相互距离趋于零，鉴于万有引力与距离平方成反比，所以加速度趋于无穷大，微分方程在该点不再满足解的存在及唯一性定理的条件。能否通过一定的变换消除这一奇点，碰撞以后天体如何运动，在碰撞时刻附近轨道的渐近表现如何，以及虽不发生碰撞但出现几个质点彼此紧密接近，这时轨道的性质又如何，诸如此类都是碰撞问题所要讨论和研究的。从理论上说，不消除碰撞奇点就不可能得到多体问题的全局解。实际工作也要求解决碰撞和紧密接近时轨道的计算问题。只要二体碰撞得到了详尽研究，并适当选取参数，就可以毫无困难地把天体在碰撞前后的运动清楚地表示出来。两个天体在相互引力的作用下，沿着一条近乎直线的轨道碰撞，然后就反弹回来。经过碰撞，这个系统的能量积分、动量矩积分和质量中心的运动状态都保持不变。尽管碰撞时天体的加速度会无限增大，但是两个天体之间的距离和其中任何一个天体的速度的平方之积却趋于一个确定的有限值。