极值统计（statistics of extremes），理学-统计学-数理统计，研究随机变量或一个过程的取值特别大或特别小情况的随机性质。简史在统计学发展历史中，统计学家首先注意到的是随机变量可能取值的主体，不会立即去关心稀有事件，因此极值统计发展的历史相对较短。历史上，最早可追溯到1709年N.贝努里[注]讨论的一个精算问题：个同龄人在年内死亡，那么平均说来，最长寿者的年龄是多少？他将这个问题简化为一条长度为的直线上的个随机点，离原点的平均最大距离是多少。在统计文献中，最早讨论极值的是1824年J.B.J.傅里叶的一篇文章，他认为与正态分布均值偏离了两个标准差的平方根的三倍的概率大约为五万分之一。即，因此可能完全忽略这类观测。类似地，按通常的原则，认为正态样本的有效范围应在离均值正负三个标准差内。实际上，这些说法都不够完善。1877年F.R.赫尔默特[注]指出，这类问题的正确提法应该与样本量有关。因为当样本量趋于无穷时，有更多的机会使样本最大值出现在分布的尾部，正态总体的样本最大值也应该趋于无穷。因此，从理论上说，样本最大值与总体均值的距离大于任一固定常数的事件终究要发生。