重构算子

重构算子（reconstruction operator），工学-工程热物理及动力工程-工程热物理-传热传质学-计算传热学-多尺度问题数值方法-多尺度过程数值求解方法，介观格子玻耳兹曼方法（LBM）与宏观、微观尺度方法耦合求解过程中，将宏观物理量准确转化为LBM求解所需的粒子分布函数的映射关系。在采用宏观方法时，速度、压力和温度等宏观物理量可通过求解宏观控制方程得到。而在LBM方法中，所求解的物理量是单个粒子的分布函数，在与其他方法耦合时，需要通过准确的重构算子将宏观物理量转化为与之对应的粒子分布函数。重构算子必须具有以下特征：物理上合理；数学上稳定；计算时高效；实施时容易。重构算子可以用单个公式表示（公式算子），也可以是一组操作的集合（组合算子）。重构算子是“分区建模-界面耦合”方法中分区界面耦合处理的核心，广泛应用于模拟多尺度问题。数学上，运用的重构算子与求解偏微分方程中的域分解方法非常相似，源自施瓦茨替代方法。设代表宏观物理量，代表介观或微观物理量，假设界面交换的信息是狄利克雷类型，则有以下表达式：式中为重构算子，为压缩算子，两个算子之间满足关系式：式中为恒等算子。