随机行走（random walk），理学-物理学-统计物理学-非平衡统计-随机过程方法，描述由一系列随机步骤组成的路径的一种随机过程。一个简单的例子是发生在无限格点上的随机行走，初始位于原点的步行者以相同的概率走到最邻近格点中的一个，该过程以时间间隔重复，这也被称为醉汉游走问题。对于这个简单的随机行走，步行者的位移平均值为零，方差正比于所走的步数。从原点出发再次返回原点的概率与空间维数有关。一维行走返回原点的概率为1，二维行走返回原点的概率也是1，但三维行走返回原点的概率小于1，仅为0.3405373296…（波利亚[注]计数）。随机行走这个术语在1905年由英国数学家K.皮尔逊[注]首次提出。随机行走被广泛地用于作为扩散现象的微观模型。通常，可以假设随机行走是以马尔可夫链或马尔可夫过程的形式出现，但比较复杂的随机行走则不一定以这种形式出现。如果走过的点都不许再碰，称为自回避行走，通常用来描述溶液中高分子链的行为。在某些限制条件下，随机行走还会出现一些比较特殊的模式，如莱维飞行[注]。随机行走模型可以应用于生态学、心理学、物理学、化学、生物学，以及经济学等许多领域。