混合分布

混合分布（mixture distribution），农学-作物学-试验统计-作物试验统计方法-假设测验-二项式分布-混合分布，按一定概率从多个简单分布中进行随机抽样得到的样本分布形式。其中涉及的多个简单分布称为混合分布的成分分布（component distribution）。假定成分分布为同一类型分布，由个成分分布构成的混合分布概率密度函数为。式中；为第个成分分布的混合概率，且有；为第个成分分布的概率密度函数，具有分布参数。例如，当成分分布为正态分布时，混合正态分布概率密度函数为。式中为正态分布概率密度函数；分布参数为平均数（）和方差（）。包含两个成分分布的正态混合分布，如下图所示。两个正态分布的混合分布图混合分布的参数可用极大似然估计（maximum likelihood estimation）方法进行估计，用所有观测值的概率密度函数乘积可建立混合分布的似然函数（likelihood function）：为便于计算，通常将似然函数取对数得到对数似然函数，再利用拉格朗日乘子法（Lagrange multiplier）引入混合概率总和为1的约束条件：。