季节模型

季节模型（seasonal model），理学-统计学-数理统计-时间序列，在建模中考虑季节因素的时间序列模型。季节性指时间序列数据的变化呈现出一定的循环或周期性（不超过1年），通常是经过测量小段的时间间隔（如天、星期、月份获季度）中的观测值而发现的。季节性可由多种因素引起，如气候、节假日等。澳大利亚新南威尔士州（New South Wales）1982～2001年零售部门店面总销售额的月度时间序列图（见图）（单位：百万澳元）。从图中可以看出在每年的12月份，销售额由于圣诞节消费而出现一个明显的季节性增长。1982～2001年零售部门店面总销售额的月度时间序列图在季节性模型中，针对周期性变化是否完全规则，有着不同的建模方法。如果季节性变化是完全规则的，那么此时季节性可以用正弦曲线模型和傅里叶级数回归进行刻画。这两类模型可以简单描述如下。正弦曲线模型：傅里叶级数回归：式中为观测时间序列变量；为时间变量，刻画了线性趋势；和均刻画了时间序列的周期变化。在实际数据中，季节性变化更多的是不完全规则的。此时常用的季节模型主要是乘法季节性差分自回归滑动平均模型。