振幅方程

振幅方程（amplitude equation），理学-系统科学-系统学-非线性系统理论-动态系统-斑图形成，描述振动系统慢变自由度满足的自治方程。又称包络线方程。慢变自由度一般作为振幅参量出现在体系振动的完整描述中，由于不同自由度之间的非线性耦合，这些振幅不再是常数，而会随时间缓慢变化。如果仅关心长时间动力学，方程中快速振动部分可以绝热地消除，只留下缓慢变化的振幅部分，从而得到振幅方程。振幅这一概念最初出现于简谐振动的描述中。如果把简谐振动看成是匀速圆周运动沿某一方向的投影，则以圆周半径为振幅，在圆周上的位置为相位，单位时间内转动的圈数为频率。在简谐振动中，振幅和频率不随时间改变，是常数。在多种频率的波动叠加在一起的时候，特别是当频率很不相同的波动以乘法方式混合时，快波振动可以被认为是基本振动，而慢波振动可以看作是快波振幅的振动。在无线电传输技术中，音频或视频信号作为慢波来调制高频载波的振幅，形成载有信号的调幅波。这里，音频或视频信号满足的方程就是调幅波的振幅方程，其中不含有高频载波的信息。由此可以看出，振幅方程可以描述人们关心的低频缓变信号。