充分降维

充分降维（sufficient dimension reduction），理学-统计学-大数据统计分析-数据简化-高维问题-监督数据降维-充分降维方法，在不损失信息、不假定模型函数形式的前提下，利用因变量信息，从高维自变量中抽取低维结构，实现降维目的的一种有监督学习方法。大数据的特征之一是数据的维度非常高。为了降低模型建立的复杂度、提高工作模型的可解释性以及模型的预测精度，方法之一便是降低自变量（预测变量、输入）的维度。充分降维的原始思想可以追溯到1991年统计学家李克昭提出的切片逆回归方法。但李克昭当时使用的是“有效降维方法”这个词，后来美国统计学家R.D.库克[注]对有效充分降维方法进一步完善，并正式开始使用“充分降维方法”这个词。充分降维方法的基本思想是基于高维自变量的低维结构进行预测，与基于原始高维自变量进行预测的效果是一样的。这意味着，基于高维自变量的低维结构是“充分”的，这里借鉴了“充分统计量”的含义。对于不同的预测目的，比如基于条件分布、条件均值、条件方差，会用不同的目标函数发展不同的充分降维方法。