变分同化（variational data assimilation），理学-大气科学-多圈层耦合数值模式-模式初始化方法-资料同化，把大气状态的最优估计归结为一个目标泛函极小化问题，然后通过求解泛函极小来实现的大气资料同化的方法。计算方法以背景场为大气状态的先验信息，给定观测，那么基于贝叶斯定理（Bayes' theorem），作为大气状态最优估计的分析场可以认为是大气状态在给定观测条件下后验似然概率最大时的解。在背景场误差和观测误差是不相关的假定下，并假定背景场误差和观测误差是无偏和满足正态分布的，后验似然概率最大的解便转化为等价于以下一个目标泛函最小的解，即：式中为大气状态；为背景场；为观测；为观测算子，给出大气状态物理量和观测物理量之间的具体确定的联系；为背景场误差协方差矩阵，为观测误差协方差矩阵；上标T和-1分别表示矩阵的转置和矩阵的逆；是所得到的分析场。目标泛函也被称为代价函数，它是为以背景场误差协方差的逆为权的状态空间的向量内积和以观测误差协方差的逆为权的观测空间的向量内积之和。