多元分布

多元分布（multivariate distribution），医学-现代医学-预防医学领域-卫生统计学-卫生统计方法-统计描述-多元分布，多个随机变量的所有取值组合及其对应的概率分布。又称多变量分布。多元分布全面地描述了多个随机变量之间的依赖关系及取值规律，通过分布函数和密度函数表达。设有个随机变量，将其放在一起则构成一个维随机向量，个随机变量的取值记为。则随机向量的联合分布函数为显然，联合分布函数的取值范围为[0,1]。若存在一个非负函数使得对一切成立，称为连续型随机向量，称为的联合密度函数，简称多元密度函数。满足以下两条性质：设是个随机变量，其联合分布函数为，的分布函数为，若对一切，均成立，则称相互独立。对于连续型随机变量，相互独立，当且仅当其联合密度函数满足对一切均成立，式中为的密度函数。常见多元分布有多元正态分布、多元二项分布、多元泊松（Poisson）分布、多元伽马（Gamma）分布，多元分布，多元指数分布，多元t分布，多元威布尔（Weibull）分布等。