主元规则(pivoting rules),理学-数学-运筹学-线性规划,上述单纯形算法中,元素称为主元,主元的下标对应出基变量,下标对应进基变量。而实现单纯形算法的关键在于如何选取主元。传统的主元选取规则是丹齐克提出的最小检验数规则,即在负的检验数中选取最小的那一个对应的非基变量进基,然后利用最小比方法确定出基变量。然而,按丹齐克的主元选取方法,当线性规划问题退化时,可能会导致单纯形算法循环而无法终止。为克服这一问题,1977年美国数学家R.G.勃兰德提出了一种实用的避免循环的主元选取规则。勃兰德的主元选取规则是:选下标最小的负检验数所对应的非基变量为进基变量,按最小比方法确定了多个出基变量时,选下标最小的那个基变量为出基变量。按勃兰德法则进行迭代不会出现循环。勃兰德主元规则的优点是简单易行,但其收敛速度较慢。因而实际计算中通常还是采用丹齐克的主元规则,万一产生循环再采用勃兰德的主元规则或其他避免循环的方法。