正交阵列(orthogonal array),理学-数学-组合数学-组合设计,设是元集上的阵列,如果对于中任意()行,上的任意元列向量恰好出现次,则称是大小为,约束数为,水平数为,强度为,指数为的正交阵列。在试验设计中称正交表,记作。也记作。当时,记作。当时,记作。存在的必要条件(Bush界)是:对于线性的OA,B.赛格(Segre)于1955年猜想:当为素数幂时,若, 则若, 则。S.鲍尔(S.Ball)给出了漂亮的结果,证明了:当为素数时, 赛格猜想成立。存在(零和构作),对素数幂和任意,存在,当(),存在。 对于,正交阵列与正交拉丁方,横截设计密切相关。横截设计一类特殊的可分组设计,即组的大小全为且组的个数与区组大小都为的可分组设计,使属于不同组的两个元恰含于个区组。当时,简记作。设与为给定的正整数,,则下述命题彼此等价:①存在个相互正交的阶拉丁方;②存在正交阵列;③存在横截设计。