覆盖问题(covering problem),理学-数学-组合数学-极值组合学,研究关于一个给定的组合结构是否覆盖另外一个结构,或需要多大的结构才能覆盖的计算问题。覆盖问题是最小化优化问题,通常是线性规划问题。考虑如下整数规划问题:如果对于所有的和,都有,,,那么就称它为覆盖问题。集合覆盖问题是一类重要的覆盖问题,是组合数学、计算机科学和计算复杂性理论中的一个经典问题。集合覆盖的决定性问题是R.M.卡普(Richard Manning Karp,美国,1935-01-03~ )的21个NP完全问题之一。爱尔特希在20世纪30年代早期提出一类集合覆盖问题,主要研究如何用群的一些陪集来并出整个群。这方面最著名的猜想是爱尔特希提出的不同模覆盖猜想:定义覆盖系统为有限个余集使得它们的并集可以覆盖整数集合,则对任意给定的整数,是否存在覆盖系统满足。