切分岔（tangent bifurcation），理学-系统科学-系统学-非线性系统理论-动态系统-通向混沌，非局域分岔的一种类型。考虑映射的周期解：。如果映射函数满足：①在平面中存在一个不动点：。②在处。③在处，。则在附近存在一个小区域，在其中或的一半区域中，存在两个实数解，一个实数解稳定，而另一个实数解不稳定。而在另一半中没有实数解。该结论被称为切分岔定理，它给出了在每个切分岔点处，诞生一对周期相同的稳定和不稳定周期轨道的结论。切分岔密切联系着阵发混沌。随着的一对复根在切分岔处变成两个实根，从混沌带中突然冒出来的一条周期轨道，同时还有一条不稳定的周期轨道诞生。在这一对周期轨道出现之前，即但很接近分岔点时，混沌运动已经表现出一些新的特点，它预示着周期轨道即将诞生。以逻辑斯谛映射为例，切分岔发生于混沌区内的周期窗口附近。以为起始点的三周期为例说明，在中（见图），曲线与对角线在1个点相切，这个切点就是不动点。当时，1个切点变为2对交点。根据稳定性判据，在每一对交点上有一个是稳定的，另一个是不稳定的，因此同时出现了一对稳定和不稳定周期。最后在这里形成了稳定的三周期轨道。