堆垒基(additive bases),理学-数学-组合数学-极值组合学,设是一个有限加法交换群,是的一个子集,定义:,如果,那么子集称为的堆垒基。为了了解一个子集至少需要多少元素才能构成的堆垒基,定义是使得下面条件成立的最小正整数,对的任意一个,如果,那么构成的堆垒基。称为的临界数。的定义是考虑一个子集中的元素求和,对此可以做适当的推广,考虑是上的一个序列(多重集),称是的一个堆垒基,如果的每一个元素都可以表示成的一个非空子序列的求和。对于的每一个子群,设,则称是上的一个正规序列,如果对于每一个子群都有。定义是使得下面条件成立的最小正整数,对上的任意一个正规序列,如果,那么构成的堆垒基。在2015年,中国学者高维东等人得到了以下结论,如果是一个有限交换群,是的最小素因子,设那么,当且仅当下面的一个条件成立:①是循环群;②是偶数;③;④并且;⑤并且是一个群,除了一种情况:,式中。