贝利对(Bailey pair),理学-数学-组合数学-计数组合学-整数分拆,满足特殊关系的序列对。这一名词是W.N.贝利(Wilfrid Norman Bailey,英国,1893-09-05~1961-10-23)在研究罗杰斯-拉马努金等式的第二种证明时引入的。如果一个序列对满足关系式:或者则称之为关于的贝利对,式中表示的升阶乘对,若序列对是关于的贝利对,那么也是关于的贝利对,式中称序列为贝利链,若是贝利对且之后的每个贝利对都是由贝利引理依次迭代得到的。贝利对有着极其广泛的应用,它不仅可以证明罗杰斯-拉马努金等式,还可以构造出许多新的-级数等式。另外,也可以用这种方法给出仿西塔函数的双重求和级数形式。