1261年拜占庭复国后，科学活动逐渐恢复。拜占庭虽几经战乱，仍保留下来一些希腊原著。13—14世纪，这些保存下来的希腊著作被重新挖掘出来。普莱纽迪斯为此做出了重要贡献，他将欧几里得的《几何原本》，丢番图的《算术》和西奥多修斯的《球面论》等著作重新修订和诠释。他还著有《印度算术》，用东阿拉伯形式代替了西阿拉伯数字。在这一时期，另一位杰出的学者是来自穆尔贝克的威廉，他是天主教多明我会的修道士，曾在拜占庭的希腊教会任职。威廉在1260年之后的20多年内不知疲倦地翻译希腊数学和哲学著作。他经常以大主教的身份去希腊，还是罗马教皇宫庭的常客，因此得以接触希腊原著。威廉的译著达数十种，范围极广。在数学方面，他翻译了普罗克洛斯、阿基米德和托勒密等学者的著作。其译文极为忠实，保留了希腊原著的风格，成为中世纪拉丁世界的范本。称为：拜占庭数学(Byzantine mathematics)。公元395年，罗马帝国分裂为东、西两部分。东罗马帝国的首都君士坦丁堡是在希腊古城拜占庭的基础上建立起来的，因此通常称东罗马帝国为拜占庭帝国，简称拜占庭。拜占庭的地理位置处于欧、亚、非三洲的交界处，是连接东西方的桥梁。