非线性数学，是数学科学的一个新的门类和学科体系。其是与传统的线性数学体系相对应的、相对称的数学领域。迄今为止的大部分数学学科，属于线性数学领域。非线性数学的基础，是传统的线性数学。同时，非线性数学也有着与线性数学本质上不同的独特理论和方法。一般认为，孤立波和湍流、混沌和分形等领域的数学，属于非线性数学领域。非线性数学，必将成为未来数学的主流。非线性数学，是用非线性数学理论和方法来研究非线性现象、解决非线性问题的数学理论体系，是研究非线性科学一般规律的基础理论和数学工具。非线性数学，有一系列独有的概念、定义、定理和方法。非线性数学的研究对象，源自实践和理论两个方面，源自非线性现象、非线性问题和非线性科学。其有着复杂的数学关系、数学结构和数学性质。很多研究对象，呈现出良好的自相似性、对称性和周期性。非线性数学的基本方法，是基于研究对象的整体，从宏观上认识规律、把握规律，具有综合性、复杂性特征。其不同于传统的线性数学，局限于还原论的微观分析，尽管需要借用离散化、线性化的处理方式和数学方法。非线性，是世界上的物质运动的本质属性（线性是其特例）。