高型递归论（higher recursion theory)是一种递归理论。是把自然数上的递归论推广到高型对象上得到的数学理论。事实上，一型的递归对象(递归函数)与二型递归对象(递归泛函)可以划入经典递归论的范畴，这种递归性可以成功地被推广到更高型对象上.通过重复从较低型对象向较高型对象推广的一致过程，可得到较高型对象上的递归性定义.例如，一型对象的计算相当于有一个执行机械过程的机器M，对M输人数n后可得到输出m一抓n。二型对象F(f，n)的计算相当于在上述M处再加上一个外部信息源f.对输人f，n，M在计算n时，要问到f对某些变元的值.三型象."(F，f，n)相当于在M之上加上两个外部信息源f和G其图象的基数为2'}，当计算n时，M要问到f对某变元集，同时还要问到F对某变元的值.在问到F对变元g的值时，要计算g的图象，因此M的计算不再有穷.类似可有更高型对象的计算。