残差是由两部分组成的，一部分是随机的，即使模型拟合得再好，它也消除不了，称为随机误差或纯误差；另一部分与模型有关，模型合适，这部分的值就小，模型不合适，这部分的值就大，称为失拟误差，对应的残差平方和由两部分构成，一部分是纯误差平方和，另一部分是拟合不佳所引起的拟合误差平方和。纯误差平方和(pure error sum of squares;SSPE或SSPE等)是模型失拟的检验中所使用的量，其自由度为∑ (ni-1)=n-c，将纯误差平方和除以自由度即为纯均方误差，通常用MSPE表示。在重复试验的回归模型中，设自变量的取值水平共C个，共试验n次，其中每个水平F重复独立试验ni次(∑ni=n)。