交错多项式(alternating polynomial)是对称多项式概念的推广，设f是自由代数Λ{X}中含n个变元的一个多项式，t≤n为给定正整数，若f的每个单项式中xi(1≤i≤t)出现且仅出现一次，称f为t线性多项式。若对任意i，j，1≤i&i代xj后f(…，xi，…，xi，…)=0，则称f为t交错多项式。特别地，当n=t时，f称为交错多项式，若f是t线性又是t交错多项式，则称f为t正规多项式，特别地，当t=n时，称f为正规多项式，例如，标准多项式Sn是正规的。设f(x1，x2，…，xn)是数域F上关于变数x1，x2，…，xn的n元多项式。