双有理几何

在代数几何中，双有理几何处理的是代数簇在双有理等价之下不变的性质，也就是由其函数域决定的性质。这些性质包括维度、算术亏格、几何亏格、小平维度等等。任何曲线都双有理等价于一条平滑射影曲线。平滑射影曲线之间的有理映射能延拓为态射，双有理等价对应到同构；因此曲线的双有理几何无非是射影曲线的同构及其不变量问题。