m耗散算子

m耗散算子是算子半群理论的一个重要概念。设X是一实巴拿赫空间，F：X→2X*是对偶映射。一个算子A：D(A)⊂X→2X称为耗散的，若对任意的x1，x2∈D(A)，存在f∈F(x1-x2)使得f(y1-y2)≤0对一切y1∈Ax1和y2∈Ax2成立。一个耗散算子A称为m耗散的，若R(I-A)=X，这里R(·)表示值域。记 的对偶集是 从Hahn-Banach定理知， 。