奇异边界法是与基本解法相对应的一种边界型无网格数值离散方法。该方法提出了源点强度因子的概念，克服了传统基本解方法中最复杂最头疼的虚拟边界问题。奇异边界法是与基本解法相对应的一种边界型无网格数值离散方法。该方法提出了源点强度因子的概念，克服了传统基本解方法中最复杂最头疼的虚拟边界问题。基于边界元法中处理奇异积分的数值处理技术， 导出了源点强度因子的解析表达式， 提出了改进的无网格奇异边界法， 并进一步将该方法应用于三维位势问题。该方法消除了传统方法中样本点的选取， 在不增加计算量的前提下， 极大地提高了奇异边界法的计算精度与稳定性。