族正规空间

族正规空间(collectionwise normal space)是一类拓扑空间。设X为拓扑空间，若对于X的任意离散的闭集族{Fα}α∈A，存在两两不相交的开集族{Gα}α∈A，使得Fα⊂Gα对于任意α∈A成立，则称X为族正规空间。族正规空间是正规空间，族正规性是闭遗传的，全体正规空间是族正规的，仿紧空间是族正规的。族正规空间是宾(R.H.Bing)于1951年定义的，岛克(C.H.Dowker)于1952年给出了族正规空间的一个等价条件。空间是族正规(collectionwise normal)的是指对于X的任意分散的闭集族，存在不相交的开集族，对各，使成立，由此定义直接看到族正规空间是正规的。