杰波夫猜想就是在n∧2和(n+1)∧2之间一定有素数。 杰波夫猜想和孪生素数猜想为数论和数学研究打开了一片广阔的天地。素数定理不能直接用于杰波夫猜想的证明。1855年,杰波夫认为,在n∧2和(n+1)∧2之间一定有素数,这就是杰波夫猜想。1905年,迈伦特证明了对于比9000000小的平方数,杰波夫猜想成立。法国数学家布罗卡尔(1845-1922)认为在两个素数的平方之间至少有4个素数,例如:在9和25之间有素数11,13,17,19,23,这个命题既没有被证明,也没有被推翻。除杰波夫猜想外,还有一个孪生素数猜想,即存在无穷多个p、p+2,p和p+2均为素数。这两个猜想,尤其是杰波夫猜想在国内远不如哥德巴赫猜想有名,但如果说对数学的意义,它们比哥猜要大得多,因为它们关系到素数分布规律之谜。证明和推广这两个猜想,为数论和数学研究打开了一片广阔的天地。