戴维士定理

戴维士定理(Davis theorem)是关于六点共圆的一个重要定理。三角形的每边所在直线上有一对点(可以重合)，若每两对点同在一圆上，则三对点(六点)都在同一圆上(题设中的圆与该线切于重合的点，则为重合的对点)。若三角形的各边或其延长线上各有一对点，其中每两对点为共圆点，则六点为共圆点。如图1，在△ABC中，D，E；F，G；H，K分别为三边或其延长线上的一对点，若D，E，F，G；F，G，H，K；H，K，D，E分别共圆，则六点D，E，F，G，H，K为共圆点。