度量线性空间(metric linear space)一类定义了距离的线性空间.设E是线性空间，又是度量空间，P是E上的距离，且E按P导出的拓扑成为拓扑线性空间，则称E为度量线性空间、线性度量空间或线性距离空间.如果对一切x, y E E, p(x-y,0)= p(x,y>，则称P是平移不变距离.如果对一切数.l(}.l}Gl)，有pC.}x,O)<pCx,O)，就称P是均衡的.设P是E上均衡平移不变距离，则pCx)=pCx,O)是E上的准范数.完备的度量线性空间必可改赋一个均衡平移不变距离，且按这个距离是完备的，从而是弗雷歇空间.