缓增广义函数

缓增广义函数(tempered distribution)施瓦兹空间.S0上的连续线性泛函.这样的广义函数全体在适当的拓扑下，记为}' . }J'的重要性在于可以定义傅里叶变换.设uE}}'，定义其傅里叶变换常见的函数(例如所有1毛p蕊+二的Lp函数)几乎都是缓增广义函数，但也存在不是函数的缓增广义函数(例如8函数)，这样一来，大大地扩大了傅里叶变换应用的范围，发挥了傅里叶变换作为研究函数工具的功效.