斯梅尔马蹄(Smale's horseshoe)由斯梅尔(Smale , S.)构造的形状类似于马蹄的结构稳定的离散动力系统.这个系统对高维结构稳定系统的特征提供了一个具体模型，并说明高维结构稳定系统具有复杂的拓扑结构和动力行为斯梅尔马蹄(Smale's horseshoe)由斯梅尔(Smale , S.)构造的形状类似于马蹄的结构稳定的离散动力系统.这个系统对高维结构稳定系统的特征提供了一个具体模型，并说明高维结构稳定系统具有复杂的拓扑结构和动力行为.例如，它们的非游荡集是一个康托尔集，而不像环面双曲自同构是整个环面.斯梅尔马蹄是定义在平面圆盘D上的一个同胚，它是使D中的一长方形R经过"压缩"、"伸长"而后"弯曲"成一个"马蹄形"后仍放在R上的一个形如"马蹄"块的映射.这个过程，在数学上可以用一个D上同胚H去实现.这是由斯梅尔得到的，通常称它为斯梅尔马蹄.它的非游荡集是由一个康托尔集艺和一个不动点组成.已经证明H在艺上的限制和两个符号动力系统拓扑共扼，因此，斯梅尔马蹄在艺上的动力行为与符号动力系统相同.