贝叶斯公式

贝叶斯定理公式:P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)编辑本段基本简介贝叶斯定理由英国数学家贝叶斯 ( Thomas Bayes 1702-1763 ) 发展，用来描述两个条件概率之间的关系，比如 P(A|B) 和 P(B|A)。按照乘法法则:P(A∩B)=P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B)，可以立刻导出如上公式也可变形为:P(B|A)=P(A|B)*P(B)/P(A)贝叶斯公式??贝叶斯公式例如:一座别墅在过去的 20 年里一共发生过 2 次被盗，别墅的主人有一条狗，狗平均每周晚上叫 3 次，在盗贼入侵时狗叫的概率被估计为 0.9，问题是:在狗叫的时候发生入侵的概率是多少?我们假设 A 事件为狗在晚上叫，B 为盗贼入侵，则 P(A) = 3 / 7，P(B)=2/(20·365)=2/7300，P(A | B) = 0.9，按照公式很容易得出结果:P(B|A)=0.9*(2/7300)/(3/7)=0.00058另一个例子，现分别有 A，B 两个容器，在容器 A 里分别有 7 个红球和 3 个白球，在容器 B 里有 1 个红球和 9