线性调节器

线性调节器(Linear Regulator)是用于控制线性对象的调节器，它使系统状态和控制变量在控制过程中的给定二次型时间积分达到最小值，又称线性最优调节器。线性调节器的反馈规律也是线性的。它与被控对象一起构成线性二次型最优调节系统。求解线性调节器的调节(反馈)规律称为线性调节器问题，已有一套完整的设计方法。线性调节器有较大的稳定裕度、并对系统模型的误差有较强的鲁棒性，广泛用于生产过程的控制。特点①被控对象的状态方程是线性的(可以是定常的或时变的):式中x(t)为状态向量，u(t)为控制向量，A和B是由被控对象的结构和参数所决定的系数矩阵(见状态空间法)。②对控制向量u(t)无约束。③性能指标是二次型形式:+uT(t)Ru(t)】dt式中τ是控制作用结束时刻，s和Q是半正定对称矩阵,R是正定对称矩阵，上标 T表示矩阵的转置。按照设计要求，可对这些加权矩阵作不同的选择，以适应不同的要求。在性能指标式中，第一项是终点指标，它表示控制过程结束时被控对象偏离平衡状态的程度;第二项是过程指标，它表示在控制过程中被控对象偏离平衡状态的程度和各个控制变量所付出的代价。线性调节器问题可用变分