时钟佯谬，考虑k′系中的时钟，洛伦兹变换给出：即k′的时钟变慢了；但是，若考虑k系中的时钟，则洛伦兹变换给出：即k系的时钟变慢了。这就是时钟佯谬。又称孪生子佯谬。这种效应应用于宇宙航行就出现所谓的孪生子佯谬：若孪生兄弟中的弟弟留在地球上，而哥哥乘坐高速飞船到宇宙中旅行，并且在若干年后返回地球，届时发现哥哥比弟弟年轻了许多；但若从飞船的系统看问题，上面的时钟佯谬现象似乎又认为弟弟应当比哥哥更年轻。然而，必须注意τ′和τ都是固有时，而t和t′都是坐标时，即无论从哪个系统看，都是“固有时比坐标时小”，因而不存在完全的相对性；坐标时是两只放在不同地点的时钟记录的时间的差值，这个差值与同时性定义相关，因而不能直接反映某一只钟的快慢。事实上，飞船飞向天体时所处的惯性系与它返航所处的惯性系不是同一个惯性系。这就是说，地球、飞船飞向天体的系统和飞船返航系统是三个不同的惯性系，因而在计算哥哥和弟弟的年龄（它们都对应于固有时）时应当把上述时间膨胀公式中的坐标时消掉，而剩下固有时与固有时的关系式。这样做了之后，无论是在地球系统中计算还是在飞船系统中计算，得到的结论是一致的：哥哥更年轻了。