恬氏定理分阳性和阴性两部份，它也可以识别一个有性数是素数还是合数，是合数也可以分解出数因子。恬氏阳性定理（N+X）/M=H-6X-M 把一个阳性数（除以6余1的自然数）减1，除以6得一数，再将此数除以7得商N和余数（0，1，2，3，4，5，6），余数加商为H。将两数代入上式，有整数解的（M必是成对的，如这个阳性数是平方数，M是相同的一个数。），这个阳性数是阳性上合数，6M+1是一个因子数，另一个6M+1是另一个因子数。有M（M）-N=X （H-M-（M））/6=X（N-X）/M=H-6X-M把阳性数减1除以6得一数，将此数加上（0，1，2，3，4）中的一数给5整除，得商N，商加上补上的数为H。将两个数代入上式，有整数解的（M必是成对的，这个阳性数是平方数M是相同一个数。），这个阳性数是阳性下合数，6M-1是一个因子数，另一个6M-1是另一个因子数。有N-M（M）=X （H-M-（M））/6=X两式都没有整数解，这个阳性数是质数。恬氏阴性定理（N+X）/M=H+M-6X把一个阴性数加1除以6，得一数，再将此数除以7，得商和余数（0，1，2，3，4，5，6，中的一数）。