新息定理是新息预报的基础。新息预报虽然公式较复杂，但占用的内存是有限的，并不随t而增长，而且每步预报是用递推计算，特别是MA序列，由新息预报公式可以看出，只要能判断出MA模型的阶数，不必计算出滑动平均参数就可以递推进行新息预报。由新息定理可以看出，时刻t的新息et是随着样本数据xt的输入经过递推而得到的。ARMA序列的平稳预报是根据全部历史数据xt，xt-1给出xt+l(l>0)的线性最小方差预报 ，然而在实际问题中只能获得有限的历史资料。对于AR序列来说，用有限资料就可以对未来实现严格的平稳线性最小方差预报，而对于MA或ARMA序列，则只能给出 的近似值，且数据存贮及计算量随时间t而增加。新息预报就是用有限历史数据xt，xt-1，…，x1对未来时刻xt+l做的线性最小方差预报，与平稳预报相区别，相应的新息预报记为 。